麻雀役の確率の話!何度ダブルリーチをしたら天和を和了できるのか?

daburi-kakuritu

麻雀役の一つであるダブル立直(リーチ)。

1巡目でリーチを掛けることで成立する偶然役で、夢の役満である天和、地和にもっとも近い役でもあります。略してダブリーとも言います。

確率が気になる人
確率が気になる人
「でも実際、天和とダブル立直はどのくらいの距離があるのか?」

ということが気になる人もいるのではないでしょうか。

そこで今日は、何度ダブル立直を打てば天和を和了できるのか天和とダブリーは確率的にどの程度近いのか、について考察していきたいと思います。

広告

ダブルリーチとは何か!意味や成立条件

まずはダブル立直の意味からおさらいしていきましょう。

ダブルリーチの実例↓

ダブル立直というのは「誰からも鳴きの入っていない1巡目でリーチをかけることで成立する役」となります。

リーチを掛ける関係上、通常のリーチと同様に聴牌していなくてはならず、実質的には配牌時でイーシャンテン以上であることが求められます

また、リーチには1000点棒も必要となるため、1000点以下の持ち点では例え聴牌していてもダブル立直は発動できません

点数は2役で、当然ですが鳴きはなし(面前のみ)です。

ちなみにダブル立直は「何がダブルなんだ?」という話もありますが、点数がダブル(2役)であるという説と、天和・地和のチャンスとダメでも立直ができる2段構えという意味でのダブルという説があります。

たkる
たkる
まあとにかく普通のリーチより強いんです。

ちなみにダブリーが成立する1巡目は鳴きが入っていないことが条件となるため、自分のターンが来る前に鳴きが入るとただのリーチとなってしまいます

2種類のダブルリーチの違い!配牌時イーシャンテンか聴牌か

doublereach-shurui

ちなみにこのダブル立直という役ですが、2種類に分類することができます。

一つは、天和・地和チャンスのあるダブル立直、もう一つは天和・地和チャンスのないダブル立直です。

それぞれについて解説していきます。

天和・地和チャンスのあるダブルリーチ

tenho-chance-doblereach

まず、天和・地和チャンスのあるダブル立直についてですが、これは配牌時にすでに聴牌していて、天和や地和をツモれずにそれをツモ切って(または手代わりして)のダブル立直となります。

役満を逃してしぶしぶ立直といった感じなのが特徴です。

たkる
たkる
地和・・・ならず!仕方がない、ダブリーだ!

天和・地和チャンスのないダブルリーチ

doublereach-tenho-no

続いては天和・地和チャンスのないダブル立直ですが、これは配牌時にはイーシャンテンで、1牌ツモったらそれが有効牌であり、テンパイしてリーチができるようになる形です。

こちらは嬉しそうにダブル立直を掛けることが多いのが特徴となります。

たkる
たkる
こちらの場合、最終手出しがヒントになります

親が配牌14牌だとどちらかは判別不能

card-mahjong-haipai

ちなみに親については、配牌時に14牌を一気に取ることもあるかと思います。

そうすると、天和・地和チャンスがあったのかなかったのかはよくわからなくなります。

ただ、最近の全自動麻雀卓では親も13牌が自動配牌で出てきて、1牌取ってスタートするパターンも多いので、ダブリー確率の分類はしやすくなっているのかなと思います。

たkる
たkる
いわゆるアルティマ系卓は親が1牌とってスタートです

天和とダブル立直の確率格差!

daburi-kakurituでは、ダブル立直の分類を踏まえたうえで、ここからは天和とダブル立直の確率について考えていきましょう。

まずは天和の確率ですが、これは33万分の1といわれているのでこれを参考にします。(サンマなら10万分の1)

一方でダブル立直の確率は、先ほどの分類に従い、以下の合計で算出します。

  • 1.配牌時で聴牌であり、かつ天和にならなかった場合
  • 2.配牌時でイーシャンテンでツモって聴牌した場合

実際に計算している人がいたのでその人の結果をお借りすると、配牌時で聴牌の確率は1/12319イーシャンテンの確率は1/161となります。

14牌を同時に取った場合の親の配牌時聴牌確率は1/1433なので、子においても1牌ツモって聴牌する確率は鳴きをいれなければこれと同様です。

では、これらの値を用いて天和とダブル立直の距離感を比較すると以下のようになります。

  • 天和・地和の確率:1/33万
  • 天和・地和チャンスのあるダブル立直の確率:1/12319
  • 天和・地和チャンスのないダブル立直も含めた場合の確率:1/1433

※自分一人がその役を出す確率で計算しています(場全体で見た出やすさは4倍)

ここから導かれる天和とダブル立直の距離としては、以下のようになります。

  • 配牌時から聴牌しているダブル立直を約27回ツモれば、誰か一人くらいは天和になる。
  • 天和・地和チャンスのないダブル立直も含めると、230回が必要
たkる
たkる
230回ダブリーを打てば1回くらいは天和をあがっているはず!

番外編:ダブルリーチ流し満貫ってあり得るの?確率的には天文学的だけど、雀龍門でのみ確認済み

ちなみにダブルリーチをかけたまま流し満貫になることってあるの??と聞かれたことがあって、

たkる
たkる
「いや、確率的に天文学的数値なのであり得ないだろう」

と言ったんですが、実は実際起きたことがあったみたいなんです。

それがこちらの動画。

まあ、雀龍門はクソゲーということで。

詳しい確率は求めていないですが、流し満貫単体の確率はこんな感じなので、単純計算でダブリーが起きる確率の1/100以下です。

◆流し満貫の確率

  • 東家 0.931パーセント
  • 南家 0.931パーセント
  • 西家 1.696パーセント
  • 北家 1.696パーセント

詳しい話↓

>>【ローカル役解説・流し満貫】鳴き有無などルールや確率の話

終わりに!配牌時聴牌のダブリー27回で確率的に天和・地和となる

天和・地和チャンスのダブルリーチ27回でワン天和というのが本記事の結論ですが、どうでしょうか。

自分の記憶だと天和チャンスのあるダブリーは10年で3回くらいしかないので、個人的にはかなり果てしない感じはします。

天和・地和の夢のあるところは、選ばなくても自動で点数が入るという不労所得的なところにもあるのかなとも思いますが、やはり並大抵の運では和了できないようですね。

まあ天和の確率は完全に試行回数との戦いなので、日々麻雀を打ち続けていきましょう。

それでもとにかく天和を少しでも早く和了したい人は、そのためのコツなども別記事で書いているのでよければ参考にしてください。

ダブル立直で失敗した後堂さんが出てくるのはむこうぶち29巻。

ではまた。良い麻雀ライフを!

◆参考サイト

確率については以下のサイトを参考にさせて頂きました

http://www10.plala.or.jp/rascalhp/mjmath.htm#12